V historickom vnímaní odlišujeme inštitúciu a proces

Pod pojmom inkvizícia sa rozumejú viaceré inkvizície, teda samostatné inštitúcie, ktorých činnosť sa v určitých dejinných epochách mohla chronologicky prekrývať. Slovné spojenie svätá (posvätná) inkvizícia pochádza z latinského sacra inquisitio, čo znamená sväté (posvätné) vyšetrovanie, ktoré sa riadi vopred určenými právnymi normami.

Termín inkvizícia získal výrazne negatívnu konotáciu v prvej polovici 19. storočia, keď sa v dielach Juana Antonia Llorenteho (Histoire critique de l'Inquisition espagnole, 1818) a neskôr Julesa Micheleta (La Sorcière, 1862) objavuje obraz krutého inkvizítora, ktorý v službách Katolíckej cirkvi zobrazenej ako spiatočnícka organizácia nemilosrdne likviduje všetko pokrokové. 
 
Pôvodný význam inkvizície bol disciplinárny. Biskupi mali povinnosť na území diecéz zabezpečiť potrebnú disciplínu kléru a laikov v oblasti učenia Cirkvi (viery) a mravov. V druhej polovici 11. storočia sa zvýšili nároky na mentálne, intelektuálne a mravné predpoklady duchovenstva. Tento proces sprevádzalo úsilie o odstránenie neduhov ako simonia, nikolaitizmus, konkubinát, neposlušnosť, neschopnosť vysluhovať sviatosti v ich katolíckej podobe atď. Úlohou biskupa bolo zabezpečiť plnenie cirkevných požiadaviek kladených na život a činnosť duchovenstva ako aj laikov.

Od prelomu 11. a 12. storočia bola vo zvýšenej miere súčasťou inkvizičnej agendy heréza, čiže bludárstvo  odmietanie cirkevnej doktríny a násilná revolta proti cirkevnej či svetskej autorite. Druhý lateránsky koncil (1139) bol prvý všeobecný koncil na latinskom Západe, ktorý voči heréze zaujal stanovisko kánonom č. XXIII (O tých, ktorí popierajú sviatosti). Nasledujúci všeobecný koncil (Tretí lateránsky, 1179) kánonom č. XXVII (O heretikoch) presnejšie definoval, akým spôsobom je biskup povinný zakročiť voči prejavom herézy. Tento proces zavŕšil Štvrtý lateránsky koncil (1215) kánonom č. III (O heretikoch). Uzatvorilo sa tým formovanie tzv. biskupskej (diecéznej) inkvizície, za ktorej činnosť zodpovedal diecézny biskup.

Druhou známou podobou inkvizície je tzv. pápežská inkvizícia, od 16. storočia nazývaná aj rímska. Prevzala aktivity biskupskej inkvizície a jej právomoci sa týkali celej univerzálnej latinskej Cirkvi. Jej agendu tvorili najmä aktivity spojené s vyhľadávaním a potieraním herézy a najťažších kriminálnych zločinov vrátane vrážd a sexuálnych deliktov. Zriadil ju pápež Gregor IX. v rokoch 1231 -1232. Jej výkonom poveril najskôr dominikánov a od roku 1246 k nim pribudli františkáni.

Pápežskí inkvizítori boli podriadení priamo pápežovi a jeho kúrii. Od roku 1438, keď boli do ťažkých prečinov proti viere zahrnuté čarodejnícke praktiky, spadali do portfólia pápežskej inkvizície aj tieto delikty. Reformáciou v roku 1517 vznikali obdoby inkvizície aj v protestantských cirkvách.
Po Tridentskom koncile (1563) prešli v roku 1574 rozhodnutím Gregora XIII. všetky aktivity pápežskej inkvizície pod Kongregáciu Svätého ofícia (Congregatio Romanae et universalis Inquisitionis). K jej aktivitám patrili navyše ešte cenzúry, vydávanie indexu zakázanej literatúry a dohľad nad pravosťou viery na misijných územiach. Tento stav trval do Druhého vatikánskeho koncilu, ktorý v roku 1962 tzv. Sväté ofícium transformoval na Kongregáciu pre náuku viery a zrušil aj index zakázanej literatúry. 

Treťou podobou katolíckej inkvizície bola Španielska inkvizícia zriadená v roku 1478. Jej osobitosť spočívala v tom, že vznikla na podnet Ferdinanda II. Aragónskeho. Po zjednotení Kastílie a Aragónska pôsobila na celom území novo vzniknutej Španielskej koruny vrátane španielskych kolónií. Nebola podriadená pápežovi, ale španielskemu kráľovi. Dekrét o jej zrušení bol vydaný 15. júla 1834.